چند هفته پیش از محله قدیمی خود که برای اولین بار گربه اره ای را دیدم دور شدیم. با این حال چند روز پیش دوستم والتر (که می‌داند من عکس‌های گربه‌ها را دوست دارم) به من گفت که فکر می‌کند او را دیده است که در اطراف آپارتمان قدیمی آویزان است. حتی برای من عکس فرستاد. عکس والتر در سمت چپ است.

والتر به من گفت که مطمئن نیست که واقعا گربه اره ای است یا نه، زیرا او کمی متفاوت به نظر می رسید. به نظر می رسید که او به نوعی تلنگر شده است.

والتر می خواست بداند چگونه می تواند مطمئن باشد که این هنوز همان گربه است؟ من به او گفتم که اگر واقعاً مطمئن نیست می‌تواند یک فرافکنی نیومن برای بررسی انجام دهد. این مشکلی نداشت، زیرا او آخرین پست وبلاگ من را خواند.

این همان چیزی است که دو طرح نیومن به نظر می رسید.

با نگاهی به پیش بینی های نیومن، واضح است که آنها کاملاً یکسان هستند. علاوه بر این، اگر دقت کنید، می بینید که گربه اره ای یک صفحه آینه داخلی، به ستون فقرات نگاه می کند. این بدان معنی است که گربه اره ای روی تصویر آینه ای خود قرار می گیرد.

[Incidentally this is true of most people as well. If you’re symmetrical (not missing any arms or legs) you have a mirror plane down the middle, then you are also indistinguishable from your mirror image.]

والتر همچنین از گربه اره‌ای فریکی که روزی در حال خزیدن در محله من دیده شد، آگاه بود. اگر به خاطر داشته باشید، گربه اره‌ای فریکی از بستگان نزدیک گربه اره‌ای بود، اما اندام‌ها عوض شده بودند.

چند روز پس از اینکه او عکس خود از گربه اره ای را برایم فرستاد، با هیجان با من تماس گرفت – او همچنین گربه اره ای عجیب و غریب را دید که در نزدیکی یک زباله دانی محبوب بود. بهش گفتم عکس بگیر.

بعد از اینکه به عکس نگاه کردم دوباره با والتر تماس گرفتم تا به او بگویم که او واقعاً گربه اره‌ای فریکی را ندیده است. او یکی از اقوام نزدیک را دیده بود! هیچ راهی وجود نداشت که این همان گربه ای باشد که من از او عکس گرفته بودم.

والتر حرفم را باور نکرد. او گفت که آنها دقیقاً یکسان هستند.

به او گفتم که از هر گربه برجستگی نیومن بسازد و خودش نگاهی بیندازد. این همان چیزی بود که آنها به نظر می رسیدند.

والتر گفت: “چیزی اشتباه است.” “آنها شبیه هستند، اما متفاوت هستند. نمی توانم انگشتم را روی آن بگذارم.»

دقیقا! آنها تصاویر آینه ای هستند، اما روی هم قرار نمی گیرند. بنابراین آنها گربه های متفاوتی هستند. این بدان معناست که این گربه اره‌ای فریکی نیست، بلکه یک خویشاوند بسیار نزدیک است.

من گفتم: “ما برای این رابطه به یک نام پیچیده نیاز داریم که مردم را تحت تاثیر قرار دهد.”

والتر که یک فیلسوف حرفه ای است، زبان های کلاسیک خود را می داند. به هر حال، او می تواند افلاطون و هراکلیتوس را به زبان یونانی اصلی بخواند.

او پیشنهاد کرد: «آنها را «enantiocats» بنامید، از یونانی «enantios» به معنای «مقابل».

چه کسی می گوید فیلسوفان نمی توانند خود را مفید بسازند؟ ایده عالی من خودم هرگز نمی توانستم به آن فکر کنم.

والتر گفت: “فقط یک چیز وجود دارد.” “اگر این گربه ها یکسان نیستند، آیا می دانید این به چه معناست؟”

“بله من گفتم. ” یعنی وجود دارد حداقل دو کلاس از ایزوکات ها! آنها می توانند پیکربندی (اتصال) متفاوتی داشته باشند، یا می توانند در آرایش اندام خود در فضا متفاوت باشند.

“اوه… در واقع، من فکر می کردم که این بدان معنی است که حداقل دو برابر بیشتر از آنچه قبلاً فکر می کردم گربه های واقعاً زشت در محله ما وجود دارد.”

پست بعدی: در مورد گربه ها، قسمت 5: Enantiocats در مقابل Diasterocats